如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?

题目
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么四边形?证明!
答案
菱形.证明 设AE BF交于点O 过点O分别做OP ON OM垂直于BC AB AD
由角平分线上任意一点到角两边距离相等可得OM=OP=ON 又因 ∠OAM=∠OEP(内错角) ∠OMA=∠OPE(角角边)所以两三角形全等 所以OE=OA 又因∠FOA=∠BOE ∠OAM=∠OEP 所以三角形AOF和三角形EOB全等 所以AF=BE AF平行于BE
所以为平行四边形 ∠OAM=∠OEP=∠EAB 所以AB=BE 所以四边形ABEF为菱形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.