若ab+bc+ca=a²+b²+c²求证a=b=c

若ab+bc+ca=a²+b²+c²求证a=b=c

题目
若ab+bc+ca=a²+b²+c²求证a=b=c
答案
∵ab+bc+ca=a²+b²+c²
两边乘以2,移项
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca-0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²+a²-2ca)=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
3项均为非负值,和为0,则三项均是0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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