已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca²

已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca²

题目

已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca²

答案

由a > b > c,有a-b > 0,b-c > 0,a-c > 0.
故(a-b)(b-c)(a-c) > 0,展开即得a²b+b²c+c²a > ab²+bc²+ca².

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

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