一圆桌离地面1m高,在正上方一灯泡的照射下,圆桌的桌面与其影子的面积比2比3,则灯泡离桌面的距离是多少
题目
一圆桌离地面1m高,在正上方一灯泡的照射下,圆桌的桌面与其影子的面积比2比3,则灯泡离桌面的距离是多少
答案
设灯泡为点光源,桌子半径为r,影子半径为R,灯泡离桌面距离h,即
3.14r^2/(3.14R^2)=2/3
r/R=h/(1-h)
得h^2/(1-h)^2=2/3
解得h=根号6-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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