已知函数fx=4x的平方减kx减8在【5,20】上具有单调性,求k的取值范围
题目
已知函数fx=4x的平方减kx减8在【5,20】上具有单调性,求k的取值范围
答案
已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围
对于二次函数,无论其开口方向,在对称轴的两侧,它都是单调的(增或者减),既然f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]内单调,那么说明二次函数的对称轴位于[5,20]之外.
所以:
对称轴x=b/(-2a)=k/8
则:
k/8≥20或者k/8≤5
解得:
k≥160或者k≤40
建议你画个草图看一下...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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