已知函数fx=4x的平方减kx减8在【5,20】上具有单调性,求k的取值范围

题目

已知函数fx=4x的平方减kx减8在【5,20】上具有单调性,求k的取值范围

答案

已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围
对于二次函数,无论其开口方向,在对称轴的两侧,它都是单调的（增或者减）,既然f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]内单调,那么说明二次函数的对称轴位于[5,20]之外.
所以：
对称轴x=b/(-2a)=k/8
则：
k/8≥20或者k/8≤5
解得：
k≥160或者k≤40
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