积分∫dx/3+cosx=?请尽可能详细,谢谢.
题目
积分∫dx/3+cosx=?请尽可能详细,谢谢.
答案
令u=tan(x/2)
cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du
1/(3+cosx)=1/{2+[2/(1+u^2)]}
所以原始变为:∫[1/(3+cosx)]dx=∫1/(u^2+2)du=√2/2*arctan[√2/2*tan(x/2)]+c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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