已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(x)的最大值
题目
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(x)的最大值
(2)求f(X)取最大值时x的集合
答案
(1)∵f(x)=2cos²wx+2sinwxcoswx+1=(2cos²wx-1)+2sinwxcoswx+2=cos2wx+sin2wx+2=√2sin(2wx+π/4)+2∵-1≤sin(2wx+π/4)≤1,∴2-2√2≤f(x)≤2√2+2(2)∵f(x)的最小正周期是π/2∴2π/2w=π/2,解得w=2∴f(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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