一个两位数,其十位数字为a,个位数字为b,其中一个新的两位数是这个两位数交换十位数字与个位数字的组成,

题目

一个两位数,其十位数字为a,个位数字为b,其中一个新的两位数是这个两位数交换十位数字与个位数字的组成,
试判断这个两位数与新的两位数之差能否被9整除?并说明理由.

答案

解;∵10a＋b-（10b＋a）
=10a＋b-10b-a
=9a-9b
=9（a-b）
∴这个两位数与新的两位数的差能被9整除.