已知直线y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点(2,b)

题目

已知直线y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点(2,b)
(1)求a,b的值
（2）若点A在函数y=2x的图像上,且点A的纵坐标为2,抛物线y=ax²+3的顶点为B,求S△AOB

答案

(1)直线上横坐标为2的点的纵坐标为b =4,A(2,4)4 = a*2*2 + 3,a = 1/4(2) A的纵坐标为2,横坐标为2/2 = 1,A(1,2)抛物线y=x²/4+3的顶点为B(0.3)S△AOB = (1/2)*OB*OB上的高 = (1/2)(3 - 0)(A的横坐标)= (3/2)*1= 3...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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