已知（x+m)2n+1(次方）与（mx+1)2n(次方）（n∈N+,m≠0)的展开式中含x的n次方的项的系数相等,求实数m的取值范围.

题目

已知（x+m)2n+1(次方）与（mx+1)2n(次方）（n∈N+,m≠0)的展开式中含x的n次方的项的系数相等,求实数m的取值范围.

答案

可化简为（2n+1）/（n+1）*m=1,即m=0.5+1/（4n+2）,当n=0时,m有最大值为1,随n的增大,m减小 所以m的取值范围为m<=1