微分方程中判断方程是否为齐次方程
题目
微分方程中判断方程是否为齐次方程
学微分方程里的齐次方程,老师出了一道思考题,问叉叉方程是否是齐次方程(等号右边是一个积分上限函数,左边是xy(x)),答案上写的是左右两边求导,然后得出y'=√(1+(y/x)^2)+y/x,所以题目给的方程就是齐次方程.为什么啊.难道定义就是这样?
不是.主要问题是.我不懂为什么只要证明导数是齐次,就能证明题目里的函数是齐次方程.
答案
因为里面三项全是一次的呀,左边和右边第二项不用说,右边第一项是二次项再开根号,也是一次
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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