已知直角三角形的两直角边a,b关于方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根,已知斜边为根号23,求m的值

已知直角三角形的两直角边a,b关于方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根,已知斜边为根号23,求m的值

题目
已知直角三角形的两直角边a,b关于方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根,已知斜边为根号23,求m的值
答案
因为a和b是两条直角边,所以a>0,b>0
从而 a+b>0,ab>0
由根与系数的关系得到 a+b=m>0,ab=2m-1>0
该方程有两个根,所以 (-m)²-4(2m-1)≥0
a和b是两条直角边,由勾股定理得到
a²+b²=23
a²+b²=(a+b)²-2ab
=m²-2(2m-1)=23
解之得 m=7 ( m=-4被舍去)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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