导数的公式如何证明

题目

导数的公式如何证明
请证明△x/△y=dx/dy+a,其中a是当△x→0时的极限
请证明△x/△y=dx/dy+a，其中a是当△x→0时的无穷小量

答案

证：△y=f(x+△x)-f(x)
=△x(f'(x)+f''(x)+…+…)
=dx/dy+d^2x/dy^2+…
=dx/dy+a
后面的二次以上是无穷小的多次幂啊,用a表示.你想想看啊,△x→0,那么△x的高次不就可以忽略吗?