若sin(π/4+a)=1/3,则cos(π/2-2a)等于

题目

若sin(π/4+a)=1/3,则cos(π/2-2a)等于
要过程

答案

观察已知等式中的角和所求的角间的关系.很显然有2倍的关系.
(π/4+a)*2=π/2+2a
得到的角和所求的角是互补的关系
于是可得
cos(π/2-2a)
=-cos(π/2+2a)
=-[1-2sin^2(π/4+a)]
=-7/9
ok.