观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（　　） A.（2n+1）2 B.（2n-1）2 C.（n+2）2 D.n2

题目

观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（　　）

A. （2n+1）²
B. （2n-1）²
C. （n+2）²
D. n²

答案

图（1）：1+8=9=（2×1+1）²；
图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）²；
图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）²；
…；
那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）²．
故选A．