如果,在RT三角形ABC中,∠C等于90°,AC等于BC,AD平分∠CAB,如果CD等于1,BD等于?

题目

如果,在RT三角形ABC中,∠C等于90°,AC等于BC,AD平分∠CAB,如果CD等于1,BD等于?

答案

过点D做DH垂直于AB 因为角C=90度,AC=CB
所以角B=角CAB=45度 根据AAS易证三角形ACD全等于三角形AHD 所以CD=DH=1 因为角B=45度,角DHB=90度 所以HB=DH=1 所以BD=根号2