一质量为m的物体以v的速度向弹簧,求弹簧的压缩量和时间的函数.

题目

一质量为m的物体以v的速度向弹簧,求弹簧的压缩量和时间的函数.
一质量为m的物体以v的速度向弹性系数为k的弹簧,求弹簧的压缩量和时间的函数.有过程更好.

答案

作用力：F=-kx
牛顿第二定律：
-kx=ma
-Kx=m[dV/dt]
-Kx=m[(d^2x/dt^2)]
(d^2x/dt^2)=-(K/m)x
这是一个“二阶常微分方程”,解为：
x=sin[(√K/m)t]
其实,就是类似“简谐运动”,位移X与时间t关系,与速度V无关的,只取决于“k和m”.