在光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,振子质量为M,振动的最大速度为v0.如图所示.当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上,则 (1)要保持物体和振子一起
题目
在光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,振子质量为M,振动的最大速度为v
0.如图所示.当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上,则
(1)要保持物体和振子一起振动,二者间摩擦因数至少是多少?
(2)一起振动时,二者经过平衡位置的速度多大?振幅又是多大?
答案
(1)放物体后,假定一起振动,则可以产生最大加速度为:a=
此时摩擦力最大,以m为研究对象,根据牛顿第二定律:f=ma=
又f=μmg
得:μ=
即要保持物体和振子一起振动,二者间摩擦因数至少是
.
(2)由于物体m是在最大位移处放在M上的,放上后并没有改变系统的机械能.振动中机械能守恒,经过平衡位置时,弹簧为原长,弹性势能为零,则有:
(M+m)v
2=
Mv
02解得:v=v
0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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