在▱ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段，则▱ABCD的周长为_．

题目

在▱ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段，则▱ABCD的周长为______．

答案

设∠A的平分线交BC于E点，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，又∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE∴AB=BE．而BC=3+4=7．①当BE=4时，AB=BE=4，▱ABCD的周长=2×（AB+BC）=2×（4+7）=22；②当BE=3时，AB=BE=3，▱ABCD的周长=2×（A...