f(cosx)=sinx^2,求f(x)的导数

f(cosx)=sinx^2,求f(x)的导数

题目

f(cosx)=sinx^2,求f(x)的导数

答案

另t=cosx,则sint=(1-t^2)^1/2.则f(t)=1-t^2,f(x)=1-x^2,f(x)的导数就是-2x

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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