关于万有引力的一道物理题

题目

关于万有引力的一道物理题
随着现代科学技术的飞速发展,广寒宫中的嫦娥不再寂寞,古老的月球即将留下中华儿女的足迹,航天飞机作为能往返于地球与太空,可以重复使用的太空飞行器倍受人们的喜爱,宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高H处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修,试根据你所学的知识回答下列问题:
(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大?
(2)已知地球自转周期为T0,则该卫星每天可绕月球转几圈?(已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为gm,计算过程中可不计地球引力的影响）

答案

⒈航天飞机维修卫星时,与卫星同步,都在距离月球表面高H的圆轨道上作匀速圆周运动,万有引力提供向心力：GMm/(R+H)²=mv²/(R+H),v²=GM/(R+H)……①；而由于月球表面重力加速度是gm,忽略月球自转对万有引力...