如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD间的距离为（　　） A.2 B.2.5 C.3 D.4

题目

如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD间的距离为（　　）
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 4

答案

过点O作直线OM⊥AB于点M，交CD于点N．
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AO是∠BAC角平分线，
∴OM=OE=2，
∵CO是∠ACD的角平分线，
∴ON=OE=2，
∴MN=2+2=4，
即AB与CD之间的距离为4．
故选D．