根据数列极限定义证明：lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.

题目

根据数列极限定义证明：lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.
格式规范,
一定要让我看得懂!

答案

证明：任取ε＞0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²＜ε,只要n²＞1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整函数的符号）,当n＞N时,就有绝对值不等式|1/n²-0|＜ε恒成立,也即lim(1/n²)=0（n→∞).