若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>0

题目

若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>0
1、求F的范围.
2、求证求证：d^2-r^2为定值

答案

（1）圆心r²=D²/4+E²/4-F>0,把D²+E²=F²代入,得F²/4-F>0,解得F0）,F>4. （2）把圆心(-D/2,-E/2)代入点到直线距离公式,得d=|-D²/2-E²/2+F|/√(D²+E²),...