已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比是同一个非零实数d,且a1=b1,a4=b4,
题目
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比是同一个非零实数d,且a1=b1,a4=b4,
a10=a10.
(1)分别求数列an和bn的通项公式
(2)试问b16是an中的第几项?
答案
an=a1+(n-1)d
bn=b1*d^(n-1)
因a1=b1,a4=b4
a1+3d=a1*d^3,a1=3d/(d^3-1)
又a10=b10,a1=9d/(d^9-1)
∴1/(d^3-1)=3/(d^9-1)
因d≠1,所以d=-2^(1/3)
a1=2^(1/3),b16=an,
n=32
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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