如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（　　） A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2

题目

如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（　　）
A. y=-x+2
B. y=x+2
C. y=x-2
D. y=-x-2

答案

设一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，
在直线y=-x中，令x=-1，解得：y=1，则B的坐标是（-1，1）．把A（0，2），B（-1，1）的坐标代入
一次函数的解析式y=kx+b得：

2＝b 1＝−k+b

，
解得

b＝2 k＝1

，该一次函数的表达式为y=x+2．
故选B．

首先设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），根据图象确定A和B的坐标，代入求出k和b的值即可．

本题考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数．