二次函数y=f(x)满足:1,f(0)=1 2,f(x+1)-f(x)=2x 1.求f(x)的解析式

题目

二次函数y=f(x)满足:1,f(0)=1 2,f(x+1)-f(x)=2x 1.求f(x)的解析式
二次函数y=f(x)满足:
1,f(0)=1 2,f(x+1)-f(x)=2x
1.求f(x)的解析式
2,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值

答案

设f(x)=ax方+bx+c
由题得c=1
所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
s所以a=1,所以b=-1
所以f(x)=x方-x+1
求导：f'=2x-1
当x=1/2时,f(x)最小值为3/4
然后根据区间,离得远的越大,最大值为3