经过点（1，3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（　　） A.x+y=4 B.y=x+2 C.y=3x或x+y=4 D.y=3x或y=x+2

题目

经过点（1，3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（　　）
A. x+y=4
B. y=x+2
C. y=3x或x+y=4
D. y=3x或y=x+2

答案

当直线过原点时，由于斜率为

3−0

1−0

=3，
故直线方程为y=3x；
当直线不过原点时，设方程为

x

a

+

y

−a

＝1，
把点（1，3）代入可得a=-2，
故直线的方程为y=x+2，
故选D