已知xy=1/tanα,x=zsinβ,y=zcosβ,若α,β为锐角且α+β=π/2,试求y的值.

题目

已知xy=1/tanα,x=zsinβ,y=zcosβ,若α,β为锐角且α+β=π/2,试求y的值.
麻烦提供一下解法

答案

x/y=tanβ
xy=1/tanα
y^2=1/(tanβtanα)
而α+β=π/2,所以tanβtanα=1
y^2=1
y=±1.