m为何整数时,关于x的方程（㎡-1）x-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根

题目

m为何整数时,关于x的方程（㎡-1）x-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根

答案

∵m2-1≠0
∴m≠±1
∵△=36（m-3）2＞0
∴m≠3
用求根公式可得：x1= 6x09m-1 ,x2= 12x09m+1
∵x1,x2是正整数
∴m-1=1,2,3,6,m+1=1,2,3,4,6,12,
解得m=2．这时x1=6,x2=4．