已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=?

已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=?

题目
已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=?
答案
0向量
因为(a+b)//c,(b+c)//a,设a+b=αc,b+c=βa
两式相减得a-c=αc-βa,移项得(1+α)c=(1+β)a
因为向量a、c中不平行,所以只有1+α=0,1+β=0
即α=-1,β=-1
也就是a+b=-c
即a+b+c=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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