证明不等式：a.b.c∈R,a^4+b^4+c^4≥abc(a+b+c)
题目
证明不等式：a.b.c∈R,a^4+b^4+c^4≥abc(a+b+c)
答案
a^4+b^4>=2a^2*b^2
a^4+c^4>=2a^2*c^2
2a^4+b^4+c^4>=4a^2*bc
同理2b^4+c^4+a^4>=4ab^2*c
2c^4+a^4+b^4>=4abc^2
相加
4a^4+4b^4+4c^4>=4a^2*bc+4ab^2*c+4abc^2
即a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
当a=b=c时取得等号
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在△ABC中,b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值
- 几道初二的关于光的反射的物理题
- 假设小车初速度V为已知量,前方90m有路障,开始急刹车,若汽车的刹车加速度是a=—3m/s2.
- 为什么中国用220v,而有的国家用110v电压
- 在有理数a、b、c、d中,a与b互为相反数,c是-4的相反数,d的绝对数是4,求a+b+c+d的值.
- 这样子翻译对吗? Just for myself choose music. 只是为自己选择音乐.
- 一个两位数除321,余数是48,这两位数是多少?
- (5ab+3a^2)+(-2b^2-4ab) 和 2分之1a-3（2a-3分之2b^)+(-2分之3a+b^2)
- 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.y=-x3，x∈R B.y=sinx，x∈R C.y=x，x∈R D.y＝(12)x，x∈R
- 填一个最适当的词.
热门考点