请问水体积为什么等于金属粒体积

题目

请问水体积为什么等于金属粒体积
一个空瓶的质量100g，装满水后总质量是300g，将水倒出后装入一金属粒，瓶与金属粒的总质量为400g，再讲瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为562.5g，求瓶内金属粒的密度是多少。（请用物理解题过程解决这道题）谢谢瓶与金属粒的总质量为400g，说明金属粒的质量为300g.
瓶、水和金属粒的总质量为562.5g，表面水的的质量为162.5g，这与满满一瓶水相比少了37.5g。
而少的这部分水的体积与金属粒的体积相同。
所以结合水的密度求出37.5g水所对应的体积V.
再用金属粒的质量为300g除以体积V即可得出答案。

答案

这个思路很正确啊,其实如果要理解为什么水的体积与金属粒的体积相同这个问题,最好用作图法.
现在考虑体积,不考虑重量,首先空瓶的容积是不变的,不管用来全部装水还是装一半水加其他物品,他的体积都为V0,这里空瓶的体积可以算出来,因为全部装水可以装200g的水,而水的密度是已知的,也就是空瓶体积为200ml,V0=200ml.
而当金属和水一起装入后,他们的总体积还是V0,只是其中一部分是水的体积V1,一部分是金属的体积V2.V1+V2=V0=200ml
你这里已经通过重量的加减法计算出了水的重量为162.5g,即水的体积为162.5ml,那么剩余的37.5ml就是金属的体积了,即V1=162.5ml,V2=37.5ml
或者更形象点解释.带金属粒的瓶中注满水后,如果将金属拿出,那么这是水合空瓶的总重量为262.5g（减去金属重量）,水的重量为162.5g,还可以再加入37.5g的水才能加满,所以37.5g的水的体积和金属体积相同.