a+b+c+abc=ab+ac+bc

题目

a+b+c+abc=ab+ac+bc
a b c为整数

答案

∵(a-1)(b-1)(c-1)=a+b+c+abc-(ab+ac+bc)-1=-1 a b c为整数 -1=(-1)*(-1)*(-1) -1=(-1)*1*1 ∴a-1,b-1,c-1均为-1或其中2个为1,一个为-1 ∴a,b,c分别为：0,0,0； 2,2,0； 2,0,2； 0,2,2