α，β都是锐角，且sinα＝513，cos(α+β)＝−45，则sinβ的值是（　　） A.3365 B.1665 C.5665 D.6365

题目

α，β都是锐角，且sinα＝

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答案

α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），∵sinα＝513∴cosα=1−sin2α=1−(513)2=1213，∵cos(α+β)＝−45∴sin（α+β）=1−cos2(α+β)=1−(−45)2=35∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）s...