已知函数f(x)=x平方-ax+ln(x+1) 若函数f(x)在区间（0,1）上恒有f＇(x)>x 求实数a的范围

题目

已知函数f(x)=x平方-ax+ln(x+1) 若函数f(x)在区间（0,1）上恒有f＇(x)>x 求实数a的范围
（1）若函数f(x)在区间（0,1）上恒有f＇(x)>x 求实数a的范围
（2）已知C1>0 且C(n+1)=f＇（Cn）(n=1 2…) 那么在（1）的条件下 证明数列Cn是单调递增数列

答案

aC1>0
由数学归纳法,设Cn>0,则有C(n+1)=f'(Cn)>Cn>0
所以对所有正整数n,C(n+1)>Cn,因此{Cn}是递增数列