若函数f(x)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数是_.
题目
若函数f(x)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数是______.
答案
∵f(x+2)=f(x),x∈(-1,1)时f(x)=|x|,∴f(x)是以2为周期的偶函数∵y=log3|x|也是偶函数,∴y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数只要考虑x>0时的情况即可当x>0时图象如图:故当x>0时y=f(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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