已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围
题目
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围
答案
∵a+λb与λa+b的夹角为锐角
∴（a+λb)(λa+b)>0
λa²+ab+λ²ab+λb²>0
4λ+ab+λ²ab+9λ>0
又a=2,b=3,a与b的夹角为60°
∴ab=2×3×cos60°=3
∴4λ+3+3λ²+9λ>0
∴3λ²+13λ+3>0
解得λ>(-13+√133)/6或λ(-13+√133)/6或λ
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 将0,1,2,4,6,8填入空格,每个数字只能用一次,使等式成立.( )+( )=( )+( )=（ ）
- 妈妈到超市买了5瓶酸奶喝2瓶可乐,共付出13.5元钱.酸奶每瓶1.5元,那么可乐每瓶多少元?用方程解.
- 《暮江吟》写傍晚景色的诗句
- 某工厂生产一批零件,已经生产了2/3,如果再生产80个就超额完成1/5,这批零件有多少?急
- 初二英语作文 关于请假条的
- 若y=1−4x+4x−1+4，则y/x=_．
- （1）1/4,4/9,7/16,10/25（ ）（ ）
- 加热31.6克高锰酸钾,当剩余固体为28.6克时,剩余固体的成分是
- 弧形弦长6M·弓高1.2M·求弧长~..
- 植物体内水分存在的形式与植物的代谢、抗逆性有何关系?