已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.

题目

已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.
（1）若点P到点A.点B的距离相等,求点P对应的数
（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A.点B的距离之和为6?若存在,请求出X的值；若不存在,说明理由；
（3）现在点A.点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动,点P以6个单位长度每分的速度向O点向左运动,当遇到A时,点P以原来的速度向右运动,并不停得往返于A与B之间,求当A遇到B重合时,P所经过的总路程! 求解答啊 速度 ! 悬赏!

答案

（1）∵点P到点A、点B的距离相等,
∴点P是线段AB的中点,
∵点A、B对应的数分别为-1、3,
∴点P对应的数是1；

（2）①当点P在A左边时,-1-x+3-x=6,
解得：x=-2；
②点P在B点右边时,x-3+x-（-1）=6,
解得：x=4,
即存在x的值,当x=-2或4时,满足点P到点A、点B的距离之和为6；
（3）
设经过x分钟点A与点B重合,根据题意得：
2x=4+x,
解得x=4,
则6x=24,
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．