(2004•武汉模拟)已知函数y=f-1(x)的图象过(1,0),则y=f(12x−1)的反函数的图象一定过点( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(0,2) D.(2,0)
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(2004•武汉模拟)已知函数y=f-1(x)的图象过(1,0),则y=f(12x−1)的反函数的图象一定过点( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(0,2) D.(2,0)
题目
(2004•武汉模拟)已知函数y=f
-1
(x)的图象过(1,0),则
y=f(
1
2
x−1)
答案
解析:∵函数y=f
-1
(x)的图象过(1,0),
∴f
1
(1)=0,⇒f(0)=1
则函数f(x)的图象过(0,1)点,
∴函数
y=f(
1
2
x−1)
的图象必经过(2,1)点,
则
y=f(
1
2
x−1)
的反函数的图象一定过点(1,2).
故选A.
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