如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A、B两点且A（-2,1）B（1、n）

题目

如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A、B两点且A（-2,1）B（1、n）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数大于反比例函数值的x的取值范围

答案

（1）∵ 函数 y = kx + b 与函数 y = m / x 相交于 A （- 2,1）和 B（1,n）
∴ 1 = m / - 2
m = - 2
∴ 反比例函数解析式为：y = - 2 / x
∵ 函数 y = - 2 / x 经过点 B（1,n）
∴ n = - 2 / 1
n = - 2
∴ B（1,- 2）
∵ 函数 y = kx + b 经过点 A（- 2 ,1）和 B（1,- 2）
∴ - 2 k + b = 1 ①
k + b = - 2 ②
② - ① 得：
3 k = - 3
k = - 1
代入②得：
- 1 + b = - 2
b = - 2 + 1
b = - 1
∴ k = - 1 , b = - 1
∴ 一次函数解析式为：y = - x - 1

（2）根据图像,当 y = - x - 1 中 y 值 大于 y = - 2 / x 时,x 取值范围为：

x < - 2 或 0 < x < 1



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