一道高中数学题----解分式不等式【要详细过程!】

题目

一道高中数学题----解分式不等式【要详细过程!】
不等式ax /（x-1）＜1的解集是{x｜x＜1或x＞2},则实数a的取值范围是多少?

答案

ax /（x-1）＜1
ax /（x-1）-1＜0
ax-x+1/(x-1)<0
((a-1)x+1)/(x-1)<0
不等式ax/x-1<1的解集为｛x<1或x>2｝,
所以a-1＜0,[（a-1)x+1]/(x-1)=0的一个两个根分别为1和2
所以当X=2时,a=1/2