将一个底面半径是10厘米的金属圆锥体,全部浸没在直径是40厘米的圆柱体玻璃水槽中,这时水槽水面比原来升高1.5厘米,问这个金属圆锥体的高是多少?

将一个底面半径是10厘米的金属圆锥体,全部浸没在直径是40厘米的圆柱体玻璃水槽中,这时水槽水面比原来升高1.5厘米,问这个金属圆锥体的高是多少?

题目
将一个底面半径是10厘米的金属圆锥体,全部浸没在直径是40厘米的圆柱体玻璃水槽中,这时水槽水面比原来升高1.5厘米,问这个金属圆锥体的高是多少?
答案
金属圆锥的体积:
3.14×(40÷2)2×1.5
=3.14×400×1.5
=1256×1.5
=1884(立方厘米);
金属圆锥的高:1884×3÷(3.14×102
=5652÷3.14×100
=5652÷314
=18(厘米);
答:金属圆锥的高是18厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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