已知某商品的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q

题目

将利润表示为价格P的函数

求使利润函数增加的价格区间,并求最大利润

求当价格P=4时的需求弹性和收益对价格的弹性,并说明其经济意义

答案

1、设利润为LL=PQ-C=P(1000-100P)-(1000+3Q)=1000P-100P²-1000-3(1000-100P)=1000P-100P²-1000-3000+300P=-100P²+1300P-4000即利润L=-100P²+1300P-40002、L=-100P²+1300P-4000=-100(P²...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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