先化简,再求值[(a^3+2a^2+4a)/(a-2)(a^2+2a+4)]-10/(a^2+a-6)除以[1-21/(a^2-4)]*(a+3)/(a-2),其中a=1/2

题目

答案

(a^3+2a^2+4a)/(a-2)(a^2+2a+4)=[a*(a^2+2a+4)]/(a-2)(a^2+2a+4)=a/(a-2)
10/(a^2+a-6)=10/[（a+3）*(a-2)]
[(a^3+2a^2+4a)/(a-2)(a^2+2a+4)]-10/(a^2+a-6)=a/(a-2) -10/(a^2+a-6)=(a+5)/(a+3)
[1-21/(a^2-4)]*(a+3)/(a-2)=[(a^2-25)*(a+3)]/[(a^2-4)*(a-2)]
全等式=（a-2）*(a-4)^2除以（a+5）*(a+3)^2=(0.5-2)/(0.5-5)=1/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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