y=xsinx+cosx的导数是什么 为什么不等于xcosx-sinx

题目

y=xsinx+cosx的导数是什么 为什么不等于xcosx-sinx

答案

y = x sinx + cosx
y'=(x sinx)' + (cosx)'
= x(sinx)' + (x)'sinx + (cosx)'
= x cosx + sinx - sinx
= x cosx