已知数列{an}的通项an=(n+1)(10/11)n次方（n∈N※）,

题目

已知数列{an}的通项an=(n+1)(10/11)n次方（n∈N※）,
试问该数列有没有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数；若没有,说理.

答案

an=(n+1)(10/11)^n
a(n-1)=n(10/11)^(n-1)
an/a(n-1)=[(n+1)/n](10/11)=(1+1/n)(10/11)=(10/11)+(10/11)(1/n)
令(1+1/n)(10/11)≤1,解得n≥10
a10=(11/10)/(10/11)a9=a9
当n>10时,an递减,当n<9时,an递增.
数列有最大项,最大项为a9和a10,就是数列的第9项和第10项.