已知关于x的不等式kx-2＞0(k≠0)的解集是x＞－3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是多少,为什么?

题目

已知关于x的不等式kx-2＞0(k≠0)的解集是x＞－3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是多少,为什么?

答案

解关于x的不等式kx-2＞0,
移项得到；kx＞2,
而不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是：x＜-3,
∴2/k=-3解得：k=-2/3
∴直线y=-kx+2的解析式是：y=2/3x+2,
在这个式子中令y=0,解得：x=-3,
因而直线y=-kx+2与x轴的交点是（-3,0）．
故本题答案为：（-3,0）．