设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2(x+2),则x<0时f(x)的解析式为 _.
题目
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2(x+2),则x<0时f(x)的解析式为 ______.
答案
设x<0,则-x>0
又∵当x>0时,f(x)=log2(x+2),
∴f(-x)=log2(-x+2),
又∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-log2(-x+2),
故答案为-log2(-x+2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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