等比数列前n项和为Sn,已知am-1+ am+1- am^2=0,S2m-1=38,则m= （m+1,m-1,2m-1都是角标）

题目

等比数列前n项和为Sn,已知am-1+ am+1- am^2=0,S2m-1=38,则m= （m+1,m-1,2m-1都是角标）

答案

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1 +am+1 -(am)^2=0,S2m-1=38,求m
【解】
因为 am-1 +am+1 = 2am
所以 2am - (am)^=0
所以 am =0 或者 am=2
又 S2m-1=(a1+a2m-1)*(2m-1)/2 = 2am*(2m-1)/2
即 S2m-1=am*(2m-1) =38
说明am不等于0,只能 am=2
所以2m-1=19
所以 m=10